踏入高中三年级这一重点战场，数学这座巍峨高山横亘眼前，别慌！智学网为大伙精心整理了20篇高中三年级数学要点，每一篇皆条理明确、深入浅出，搭配经典例题，帮你吃透要点，从夯实根基到攻克难点，稳步攀向数学高分峰巅，开启逆袭征途！

1.高中三年级数学常识梳理 篇一

直线与平面垂直

概念：直线与平面内任意一条直线都垂直

断定：假如一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：假如在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那样另一条也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2.高中三年级数学常识梳理 篇二

平面与平面平行

概念：两个平面没公共点

断定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;假如两个平行平面同时与第三个平面相交，那样它们的交线平行。

3.高中三年级数学常识梳理 篇三

异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线;

所成的角范围度;

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交;

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

4.高中三年级数学常识梳理 篇四

空间点、直线、平面之间的地方关系：

直线与直线—平行、相交、异面;

直线与平面—平行、相交、直线是该平面;

平面与平面—平行、相交。

5.高中三年级数学常识梳理 篇五

平面的基本性质：

公理1假如一条直线的两点在一个平面内，那样这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3假如两个不重合的平面有一个公共点，那样它们有且只有一条过该点的公共直线。

6.高中三年级数学常识梳理 篇六

求动点的轨迹方程的基本办法：

直接法、概念法、有关点法、参数法、交轨法等。

1、直接法：

假如动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这类条件简单明确，无需特殊的方法，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种办法称之为直接法；

用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但应该注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只须求出方程即可，求轨迹却不只需要出方程而且要说明轨迹是什么。

2、概念法：

借助所学过的圆的概念、椭圆的概念、双曲线的概念、抛物线的概念直接写出所求的动点的轨迹方程,高考考试生物，这种办法叫做概念法．这种办法需要题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或借助平面几何常识剖析得出这类条件。概念法的重点是条件的转化??转化成某一基本轨迹的概念条件；

3、有关点法：

动点所满足的条件不容易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称有关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用有关点法。

4、参数法：

求轨迹方程有时非常难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借用中间变量（参数），使x，y之间打造起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，容易见到的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后维持范围的等价性。多参问题中，依据方程的看法，引入n个参数，需打造n+1个方程，才能消参（特殊状况下，能整体处置时，方程个数可降低）。

5、交轨法：

求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，比如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来打造这类动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，未必非需要出交点坐标，只须能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法事实上是参数法中的一种特殊状况。

7.高中三年级数学常识梳理 篇七

1.全名命题真伪的判断办法

要判断一个全名命题是真命题，需要对限定的集合M中的每个元素x，证明p成立;

要判断一个全名命题是假命题，只须能举出集合M中的一个特殊值x=x0，使p不成立即可.

2.特称命题真伪的判断办法

要判断一个特称命题是真命题，只须在限定的集合M中，找到一个x=x0，使p成立即可，不然这一特称命题就是假命题.

8.高中三年级数学常识梳理 篇八

1.逻辑联结词与集合的关系

或、且、非三个逻辑联结词，对应着集合运算中的并、交、补，因此，常常借用集合的并、交、补的意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题.

2.正确不同命题的否定与否命题

否命题是对原命题若p，则q的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论;命题的否定即非p，只不过否定命题p的结论.命题的否定与原命题的真伪一直对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真伪无势必联系.

9.高中三年级数学常识梳理 篇九

1.全名量词与全名命题

短语所有些任意一个在逻辑中一般叫做全名量词，并用符号表示.

含有全名量词的命题，叫做全名命题.

全名命题对M中任意一个x，有p成立可用符号简记为xM，p，读作对任意x是M，有p成立.

2.存在量词与特称命题

短语存在一个至少有一个在逻辑中一般叫做存在量词，并用符号表示.

含有存在量词的命题，叫做特称命题.

特称命题存在M中的一个x0，使p成立可用符号简记为x0M，P，读作存在M中的元素x0，使p成立.

10.高中三年级数学常识梳理 篇十

简单的逻辑联结词

1.用联结词且联结命题p和命题q，记作pq，读作p且q.

2.用联结词或联结命题p和命题q，记作pq，读作p或q.

3.对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作非p或p的否定.

4.命题pq，pq，綈p的真伪判断：

pq中p、q有一假为假，pq有一真为真，p与非p一定是一真一假.

11.高中三年级数学常识梳理 篇十一

对数函数性质

概念域求解：对数函数y=logax的概念域是{x丨x>0}，但假如遇见对数型复合函数的概念域的求解，除去应该注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx的概念域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其概念域为{x丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无/界。

定点：函数图像恒过定点。

单调性：a>1时，在概念域上为单调增函数;

奇偶性：非奇非偶函数

周期性：不是周期函数

对称性：无

最值：无

零点：x=1

注意：负数和0没对数。

12.高中三年级数学常识梳理 篇十二

判断函数值域的办法

1、配办法:借助二次函数的配办法求值域，应该注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d的函数常用此法求解。

3、辨别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。一般去掉分母转化为一元二次方程，再由辨别式△≥0，确定y的'范围，即原函数的值域

4、不等式法：借助a+b≥2√ab求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不容易直接求解，则可以考虑其反函数的概念域，依据互为反函数的两个函数概念域与值域互换的特征，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b型函数的值域，可使用反函数法，也可用离别常数法。

6、单调性法：第一确定函数的概念域，然后在依据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x的单调性：增区间为的左开右闭区间和的左闭右开区间，减区间为和

7、数形结合法：剖析函数分析式表达的集合意义，依据其图像特征确定值域。

13.高中三年级数学常识梳理 篇十三

二次函数的零点：

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

14.高中三年级数学常识梳理 篇十四

1.等差数列的概念

假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那样这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示。

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+d。

15.高中三年级数学常识梳理 篇十五

简单随机抽样

也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特征是：每一个样本单位被抽中的可能性相同，样本的每一个单位完全独立，彼此间无肯定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。一般只不过在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才使用这种办法。

16.高中三年级数学常识梳理 篇十六

复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不可以比较大小。假如两个复数都是实数，就能比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的办法步骤：

把给的复数化成复数的规范形式;

依据复数相等的充要条件解之。

17.高中三年级数学常识梳理 篇十七

数列的分类

依据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，比如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，假如把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

根据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

18.高中三年级数学常识梳理 篇十八

数列的概念

按肯定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每个数都叫做数列的项.

从数列概念可以看出，数列的数是按肯定次序排列的，假如组成数列的数相同而排列次序不同，那样它们就不是同一数列，比如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不一样的数列.

在数列的概念中并没规定数列中的数需要不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

数列的项与它的项数是不一样的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是等于f，而项数是指这个数在数列中的地方序号，它是自变量的值，等于f中的n.

次序对于数列来讲是十分要紧的，有几个相同的数，因为它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质有什么区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不一样的次序排列时，就会得到不一样的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按什么样的次序排列都是同一个集合.

19.高中三年级数学常识梳理 篇十九

分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的定义就从整数指数推广到了有理数指数，那样整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂

20.高中三年级数学常识梳理 篇二十

向量的三角形不等式

∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;

①当且仅当a、b反向时，左侧取等号;

②当且仅当a、b同向时，右侧取等号。

∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

①当且仅当a、b同向时，左侧取等号;

②当且仅当a、b反向时，右侧取等号。